Bagi siswa kelas 7, membandingkan bilangan pecahan dapat menjadi tantangan yang cukup besar. Namun, dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, siswa dapat dengan mudah membandingkan bilangan pecahan. Pada kali ini, kita akan membahas 5 contoh membandingkan bilangan pecahan untuk membantu siswa kelas 7 memahami konsep ini dengan lebih baik.
1. Membandingkan Pecahan dengan Denominator Sama
Pertama-tama, mari kita lihat contoh membandingkan pecahan dengan denominator yang sama. Misalkan kita memiliki dua pecahan:
$$frac{2}{5} text{ dan } frac{3}{5}$$
Ketika kita membandingkan dua pecahan seperti ini, kita hanya perlu membandingkan numeratornya. Dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa:
$$2 < 3$$
Oleh karena itu:
$$frac{2}{5} < frac{3}{5}$$
2. Membandingkan Pecahan dengan Numerator yang Sama
Berikutnya, mari kita lihat contoh membandingkan pecahan dengan numerator yang sama. Misalkan kita memiliki dua pecahan:
$$frac{3}{4} text{ dan } frac{3}{5}$$
Ketika kita membandingkan dua pecahan seperti ini, kita hanya perlu membandingkan denominator. Dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa:
$$4 > 5$$
Oleh karena itu:
$$frac{3}{4} > frac{3}{5}$$
3. Mengubah Denominator agar Sama
Kadang-kadang, kita perlu mengubah denominator untuk membandingkan dua pecahan. Misalkan kita memiliki dua pecahan:
$$frac{1}{3} text{ dan } frac{1}{4}$$
Kita dapat mengubah salah satu pecahan menjadi pecahan dengan denominator yang sama. Dalam kasus ini, kita akan mengubah pecahan kedua menjadi pecahan dengan denominator 12:
$$frac{1}{3} text{ dan } frac{3}{12}$$
Sekarang kita dapat membandingkan dua pecahan tersebut dengan membandingkan numeratornya:
$$1 < 3$$
Oleh karena itu:
$$frac{1}{3} < frac{3}{12}$$
4. Mengubah Numerator yang Tidak Sama
Kadang-kadang, kita perlu mengubah numerator untuk membandingkan dua pecahan. Misalkan kita memiliki dua pecahan:
$$frac{2}{5} text{ dan } frac{3}{8}$$
Kita dapat mengubah pecahan kedua menjadi pecahan dengan numerator yang sama. Dalam kasus ini, kita akan mengubah pecahan kedua menjadi pecahan dengan numerator 10:
$$frac{2}{5} text{ dan } frac{5}{10}$$
Sekarang kita dapat membandingkan dua pecahan tersebut dengan membandingkan numeratornya:
$$2 < 5$$
Oleh karena itu:
$$frac{2}{5} < frac{5}{10}$$
5. Membandingkan Pecahan Campuran
Terakhir, mari kita lihat contoh membandingkan pecahan campuran. Misalkan kita memiliki dua pecahan campuran:
$$1frac{2}{3} text{ dan } 1frac{1}{4}$$
Untuk membandingkan dua pecahan campuran ini, kita perlu mengubah mereka menjadi pecahan biasa. Kita dapat melakukannya dengan mengalikan bilangan bulat dengan denominator dan menambahkan numeratornya. Dalam kasus ini, kita dapat mengubah mereka menjadi pecahan biasa sebagai berikut:
$$frac{5}{3} text{ dan } frac{5}{4}$$
Sekarang kita dapat membandingkan dua pecahan tersebut dengan membandingkan numeratornya:
$$5 = 5$$
Oleh karena itu:
$$1frac{2}{3} = 1frac{1}{4}$$
Dengan mempelajari contoh-contoh di atas, siswa kelas 7 dapat lebih memahami konsep membandingkan bilangan pecahan. Hal tersebut sangat penting untuk meningkatkan pemahaman mereka tentang matematika secara keseluruhan.
