Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi segitiga. Konsep trigonometri sangat penting karena banyak digunakan dalam berbagai bidang di kehidupan sehari-hari, seperti teknik, sains, dan matematika.
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang contoh soal perbandingan trigonometri di berbagai kuadran. Kuadran adalah pembagian lingkaran menjadi empat bagian yang memiliki besar sudut masing-masing 90 derajat.
Kuadran 1
Kuadran 1 adalah kuadran yang terletak di sebelah kanan atas sumbu x dan y. Pada kuadran ini, nilai sinus, kosinus, dan tangen positif. Berikut adalah contoh soal perbandingan trigonometri pada kuadran 1:
-
Jika sudut A adalah 30 derajat, carilah nilai sinus, kosinus, dan tangen dari sudut A.
Jawab:
- Sinus A = 1/2
- Kosinus A = √3/2
- Tangen A = 1/√3
-
Jika sudut B adalah 45 derajat, carilah nilai sinus, kosinus, dan tangen dari sudut B.
Jawab:
- Sinus B = √2/2
- Kosinus B = √2/2
- Tangen B = 1
Kuadran 2
Kuadran 2 adalah kuadran yang terletak di sebelah kiri atas sumbu x dan y. Pada kuadran ini, nilai sinus positif, sementara kosinus dan tangen negatif. Berikut adalah contoh soal perbandingan trigonometri pada kuadran 2:
-
Jika sudut C adalah 60 derajat, carilah nilai sinus, kosinus, dan tangen dari sudut C.
Jawab:
- Sinus C = √3/2
- Kosinus C = -1/2
- Tangen C = -√3
-
Jika sudut D adalah 75 derajat, carilah nilai sinus, kosinus, dan tangen dari sudut D.
Jawab:
- Sinus D = √6-√2 / 4
- Kosinus D = -√6+√2 / 4
- Tangen D = -√3+2 / √3-2
Kuadran 3
Kuadran 3 adalah kuadran yang terletak di sebelah kiri bawah sumbu x dan y. Pada kuadran ini, nilai sinus dan kosinus negatif, sementara tangen positif. Berikut adalah contoh soal perbandingan trigonometri pada kuadran 3:
-
Jika sudut E adalah 120 derajat, carilah nilai sinus, kosinus, dan tangen dari sudut E.
Jawab:
- Sinus E = √3/2
- Kosinus E = -1/2
- Tangen E = -√3
-
Jika sudut F adalah 135 derajat, carilah nilai sinus, kosinus, dan tangen dari sudut F.
Jawab:
- Sinus F = √2/2
- Kosinus F = -√2/2
- Tangen F = -1
Kuadran 4
Kuadran 4 adalah kuadran yang terletak di sebelah kanan bawah sumbu x dan y. Pada kuadran ini, nilai sinus negatif, sementara kosinus dan tangen positif. Berikut adalah contoh soal perbandingan trigonometri pada kuadran 4:
-
Jika sudut G adalah 210 derajat, carilah nilai sinus, kosinus, dan tangen dari sudut G.
Jawab:
- Sinus G = -√3/2
- Kosinus G = -1/2
- Tangen G = √3
-
Jika sudut H adalah 225 derajat, carilah nilai sinus, kosinus, dan tangen dari sudut H.
Jawab:
- Sinus H = -√2/2
- Kosinus H = -√2/2
- Tangen H = 1
Trigonometri adalah topik yang kompleks, tetapi dengan memahami konsep dasarnya, kita dapat menyelesaikan contoh soal perbandingan trigonometri di berbagai kuadran dengan mudah. Selalu ingatlah untuk memeriksa tanda nilai sinus, kosinus, dan tangen pada setiap kuadran agar tidak salah dalam menentukan jawaban.
