Jika Anda tertarik untuk melakukan analisis regresi, Anda pasti sudah sangat akrab dengan istilah "R square". Konsep ini membantu kita untuk memahami seberapa banyak variabilitas dalam variabel dependen yang dapat kita jelaskan dengan variabel independen yang kita gunakan dalam model regresi kita. R square berkisar antara 0 dan 1, dan semakin tinggi nilainya, semakin bagus model regresinya.
Namun, R square juga memiliki kelemahan, yaitu ketika kita menambahkan variabel independen ke dalam model, nilainya selalu meningkat, terlepas dari apakah variabel tersebut benar-benar berguna atau tidak dalam menjelaskan variabilitas dalam variabel dependen. Inilah sebabnya kenapa kita memerlukan "Adjusted R Square".
Adjusted R Square mengambil kelemahan R square dan memberikan penghitungan yang lebih akurat terhadap seberapa berguna variabel independen dalam menjelaskan variabilitas dalam variabel dependen. Dalam dasarnya, Adjusted R Square menambahkan jumlah variabel independen yang digunakan dalam model untuk menentukan apakah varibel tersebut juga efektif dalam menjelaskan variabilitas dalam variabel dependen.
Rumus untuk Adjusted R Square adalah sebagai berikut:
Adjusted R^2 = 1 – [(1-R^2)*(n-1)/(n-k-1)]
Dimana:
- R square adalah koefisien determinasi dari model regresi
- n adalah jumlah pengamatan
- k adalah jumlah variabel independen dalam model regresi
Kita harus memperhatikan bahwa semakin banyak kita menambahkan variabel independen ke dalam model, semakin tinggi nilai Adjusted R Square yang kita dapatkan. Namun, kita perlu memastikan bahwa variabel independen tersebut benar-benar berguna untuk menjelaskan variabilitas dalam variabel dependen.
Kesimpulannya, Adjusted R Square membantu kita untuk memperbaiki kelemahan R square dengan memberikan penghitungan yang lebih akurat terhadap seberapa berguna variabel independen dalam menjelaskan variabilitas dalam variabel dependen. Ini sangat berguna untuk analisis regresi yang lebih akurat dan efektif. Oleh karena itu, Adjusted R Square merupakan konsep penting yang perlu kita pahami dalam analisis regresi.
Cara Menghitung Adjusted R Square
Sekarang, mari kita bahas tentang bagaimana cara menghitung Adjusted R Square dengan contoh sederhana. Misalkan kita memiliki sebuah dataset dengan variabel dependen "nilai ujian" dan variabel independen "jumlah hari belajar". Kita ingin menentukan seberapa berguna variabel independen tersebut dalam menjelaskan variabilitas dalam nilai ujian.
Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung Adjusted R Square:
-
Hitung R Square menggunakan rumus berikut:
R^2 = (sum((Xi – X_mean)(Yi – Y_mean)) / sqrt(sum((Xi – X_mean)^2) sum((Yi – Y_mean)^2)))
Dimana:
- Xi adalah nilai dari variabel independen
- Y adalah nilai dari variabel dependen
- X_mean adalah nilai rata-rata dari variabel independen
- Y_mean adalah nilai rata-rata dari variabel dependen
- sqrt adalah akar kuadrat
-
Hitung n dan k. Dalam contoh ini, kita memiliki 20 pengamatan dan 1 variabel independen, sehingga nilai n adalah 20 dan nilai k adalah 1.
-
Hitung Adjusted R Square menggunakan rumus berikut:
Adjusted R^2 = 1 – [(1-R^2)*(n-1)/(n-k-1)]
Dalam contoh ini, kita dapat mengisi nilai dari R Square dan k, yaitu:
Adjusted R^2 = 1 – [(1-0.65)*(20-1)/(20-1-1)] = 0.62
Dalam contoh ini, hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa variabel independen "jumlah hari belajar" dapat menjelaskan sekitar 62% variabilitas dalam nilai ujian.
Kesimpulan
Adjusted R Square adalah konsep yang sangat penting dalam analisis regresi yang membantu kita untuk memperbaiki kelemahan R square dengan memberikan penghitungan yang lebih akurat terhadap seberapa berguna variabel independen dalam menjelaskan variabilitas dalam variabel dependen. Jangan lupa memperhatikan jumlah variabel independen yang digunakan dalam model regresi sehingga hasil yang kita peroleh dapat lebih akurat dan efektif.
