Pernahkah Anda merasa kesulitan saat belajar perbandingan trigonometri di kelas 10? Jangan khawatir! Di artikel ini, kami akan membahas materi perbandingan trigonometri dengan rinci dan menyeluruh.
Apa itu Trigonometri?
Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sudut dan sisi segitiga. Dalam trigonometri, terdapat tiga fungsi dasar yang sering digunakan, yaitu sin (sinus), cos (kosinus), dan tan (tanjent).
Apa yang Dimaksud dengan Perbandingan Trigonometri?
Perbandingan trigonometri adalah perbandingan antara sisi segitiga dengan sudut. Perbandingan ini dinyatakan dalam bentuk pecahan atau rasio antara panjang sisi yang dipilih dan panjang sisi miring (hipotenusa). Perbandingan trigonometri juga dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi sin, cos, dan tan.
Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku sangat penting untuk dipahami karena sangat sering muncul dalam soal-soal matematika. Terdapat tiga perbandingan trigonometri dasar pada segitiga siku-siku, yaitu:
- Sinus (sin) = sisi miring / sisi miring atau hipotenusa
- Kosinus (cos) = alas / sisi miring atau hipotenusa
- Tangen (tan) = samping / alas
Perbandingan trigonometri ini menunjukkan rasio antara sisi segitiga dengan sudut yang berada pada sisi segitiga tersebut.
Pembahasan Soal Perbandingan Trigonometri Kelas 10
- Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 60 derajat dan sisi AB = 10 cm. Hitung panjang sisi AC dan BC!
Solusi:
Pada sudut A terdapat sisi miring (hipotenusa), maka perbandingan trigonometri yang dapat digunakan adalah sinus (sin).
sin A = AB / AC
sin 60 = 10 / AC
AC = 10 / sin 60
Untuk mencari panjang sisi BC, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras:
BC^2 = AC^2 – AB^2
BC^2 = (10 / sin 60)^2 – 10^2
BC^2 = 100 / 3
BC = akar(100 / 3)
Sehingga panjang sisi AC adalah 10 / sin 60 cm, dan panjang sisi BC adalah akar(100 / 3) cm.
- Diketahui segitiga DEF dengan sudut D = 30 derajat dan sisi DE = 6 cm. Hitung panjang sisi DF dan EF!
Solusi:
Pada sudut D terdapat sisi miring (hipotenusa), maka perbandingan trigonometri yang dapat digunakan adalah sinus (sin).
sin D = DE / DF
sin 30 = 6 / DF
DF = 6 / sin 30
Untuk mencari panjang sisi EF, kita dapat menggunakan perbandingan trigonometri tangen (tan):
tan D = EF / DE
tan 30 = EF / 6
EF = tan 30 x 6
Sehingga panjang sisi DF adalah 6 / sin 30 cm, dan panjang sisi EF adalah tan 30 x 6 cm.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah mempelajari perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, serta menggunakan perbandingan trigonometri pada soal-soal matematika. Dengan latihan yang cukup, kita dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal perbandingan trigonometri kelas 10. Selamat belajar!
