Segitiga siku-siku sama kaki adalah bentuk segitiga yang memiliki dua sisi sama panjang dan salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku. Untuk menentukan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki, kita dapat menggunakan beberapa rumus matematika yang akan dibahas dalam artikel ini.
Rumus Pythagoras
Rumus Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk menghitung panjang sisi miring pada segitiga siku-siku. Rumusnya adalah sebagai berikut:
a2 + b2 = c2
Di mana a dan b adalah panjang sisi-sisi yang menyatu pada sudut siku-siku dan c adalah panjang sisi miring.
Dalam segitiga siku-siku sama kaki, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menghitung panjang sisi leg yang sama. Misalnya, jika sisi miring (c) memiliki panjang 5 cm dan salah satu sisi leg (a atau b) memiliki panjang 3 cm, maka kita dapat menghitung panjang sisi leg yang lain sebagai berikut:
a2 + 32 = 52
a2 + 9 = 25
a2 = 16
a = 4
Jadi, perbandingan sisi leg pada segitiga siku-siku sama kaki yang memiliki panjang sisi miring 5 cm dan salah satu sisi leg 3 cm adalah 3:4:5.
Teorema Phytagoras Ganda
Ada juga rumus lain yang dapat digunakan untuk menentukan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki, yaitu teorema Pythagoras ganda. Rumus ini mengikuti prinsip yang sama dengan rumus Pythagoras, tetapi digunakan untuk segitiga siku-siku yang lebih dari satu sudut siku-siku.
Rumusnya adalah sebagai berikut:
a2 = b1c1
b2 = a1c1
c2 = a1b1
Di mana a1, b1, dan c1 adalah panjang sisi-sisi yang menyatu pada sudut pertama siku-siku dan a2, b2, dan c2 adalah panjang sisi-sisi yang menyatu pada sudut kedua siku-siku.
Misalnya, jika sisi leg yang sama pada segitiga siku-siku sama kaki memiliki panjang 4 cm dan sudut siku-siku pertama memiliki panjang sisi-sisi 3 cm dan 5 cm, maka kita dapat menghitung panjang sisi-sisi pada sudut siku-siku kedua sebagai berikut:
a2 = b1c1
a2 = 3 x 5
a2 = 15
a = √15
b2 = a1c1
b2 = 4 x 5/3
b2 = 20/3
b = √20/3
Jadi, perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki yang memiliki sisi leg sama dengan panjang 4 cm dan sudut siku-siku pertama adalah 3 cm dan 5 cm adalah √15 : √20/3 : 4.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, telah dijelaskan tentang cara menentukan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki menggunakan rumus Pythagoras dan teorema Pythagoras ganda. Kedua rumus ini dapat digunakan untuk menghitung panjang sisi-sisi dari segitiga siku-siku sama kaki yang memiliki sisi leg sama panjang dan salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku. Oleh karena itu, ketika menyelesaikan soal matematika tentang segitiga siku-siku sama kaki, kita dapat menggunakan dua rumus ini untuk menemukan perbandingan sisi-sisi yang diperlukan.
