Jika Anda pernah belajar matematika dasar, Anda pasti sudah mengenal apa itu kubus. Kubus adalah bangun ruang yang memiliki enam sisi dan semua sisinya sama panjang. Volume kubus dapat dihitung dengan rumus sisi pangkat tiga atau sisi kali sisi kali sisi. Namun, bagaimana jika diketahui perbandingan volume kubus A dan B adalah 343? Mari kita bahas bersama-sama.
Apa Itu Perbandingan?
Sebelum membahas lebih lanjut tentang perhitungan volume kubus, kita perlu mengetahui terlebih dahulu apa itu perbandingan. Perbandingan adalah hubungan antara dua jumlah atau ukuran yang dinyatakan dengan angka atau rasio. Contoh sederhana dari perbandingan adalah 2:1 atau 3:2.
Bagaimana Cara Menghitung Volume Kubus?
Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, volume kubus dapat dihitung dengan rumus sisi pangkat tiga atau sisi kali sisi kali sisi. Rumus tersebut adalah:
Volume = sisi^3atau
Volume = sisi x sisi x sisiMisalnya, jika panjang sisi kubus adalah 5cm, maka volume kubus tersebut dapat dihitung dengan cara berikut:
Volume = 5^3 = 125 cm^3atau
Volume = 5 x 5 x 5 = 125 cm^3Diketahui Perbandingan Volume Kubus A dan B adalah 343
Kita kembali ke pertanyaan di awal, bagaimana cara menghitung volume kubus jika diketahui perbandingan volume kubus A dan B adalah 343?
Pertama, kita perlu mengetahui bahwa nilai 343 adalah hasil pangkat tiga dari suatu bilangan. Jika kita mencari akar pangkat tiga dari 343, maka akan kita temukan bahwa bilangan tersebut adalah 7. Artinya, perbandingan volume kubus A dan B adalah 7:1.
Dengan mengetahui perbandingan ini, kita dapat membuat suatu persamaan:
Volume A : Volume B = 7 : 1Kita juga perlu mengetahui bahwa volume suatu kubus berbanding lurus dengan pangkat tiga dari panjang sisinya. Oleh karena itu, kita dapat membuat suatu persamaan baru:
sisi A^3 : sisi B^3 = 7 : 1Dengan menggunakan persamaan di atas, kita dapat mencari sisi kubus A dan B. Misalnya, jika sisi kubus B adalah 4cm, maka sisi kubus A dapat dihitung dengan cara berikut:
sisi A^3 : 4^3 = 7 : 1
sisi A^3 = 7 x 4^3
sisi A = akar pangkat tiga dari (7 x 4^3)
sisi A = 2 x akar pangkat tiga dari 7Dengan demikian, jika sisi kubus B adalah 4cm, maka sisi kubus A adalah sekitar 8,31cm. Volume kubus A dapat dihitung dengan cara berikut:
Volume A = sisi A^3
Volume A = (2 x akar pangkat tiga dari 7)^3
Volume A = 56 x akar pangkat tiga dari 7 cm^3Sedangkan volume kubus B dapat dihitung dengan rumus yang telah dijelaskan sebelumnya:
Volume B = sisi B^3
Volume B = 4^3
Volume B = 64 cm^3Kesimpulan
Menghitung volume kubus dapat dilakukan dengan rumus sisi pangkat tiga atau sisi kali sisi kali sisi. Namun, jika diketahui perbandingan antara volume kubus A dan B, kita dapat mencari sisi-sisinya terlebih dahulu dengan memanfaatkan hubungan perbandingan yang ada. Penting untuk diingat bahwa volume suatu kubus berbanding lurus dengan pangkat tiga dari panjang sisinya. Dalam contoh yang telah dibahas, diketahui perbandingan volume kubus A dan B adalah 343, yang artinya perbandingannya adalah 7:1. Dengan mengetahui perbandingan ini, kita dapat mencari sisi kubus A dan B serta menghitung volumenya dengan mudah.
