Sudut adalah salah satu konsep matematika dasar yang memainkan peran penting di banyak bidang ilmu seperti fisika, geometri, dan trigonometri. Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan sin, cos, dan tan dari sudut tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas perbandingan trigonometri sudut di kuadran 1.
Pengertian Kuadran 1
Sebelum kita membahas perbandingan trigonometri, mari kita bahas terlebih dahulu tentang kuadran 1. Kuadran 1 adalah kuadran di mana sudut memiliki nilai-nilai 0° – 90°. Dalam kuadran 1, sin dan cos dari sudut adalah nilai positif, sedangkan tan dapat berupa nilai positif atau negatif tergantung pada sudut tersebut.
Perbandingan Trigonometri di Kuadran 1
Untuk membahas perbandingan trigonometri di kuadran 1, kita akan menggunakan segitiga siku-siku sebagai patokan. Pertama-tama, mari kita lihat gambar di bawah ini:
Dalam segitiga siku-siku di kuadaran 1, hipotenusa disimbolkan dengan huruf h, sisi miring lainnya disimbolkan dengan huruf d, dan sisi tegaknya disimbolkan dengan huruf b.
Sekarang, mari kita lihat perbandingan-perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku di kuadran 1:
Sin
Sin dari sudut dalam segitiga siku-siku di kuadran 1 didefinisikan sebagai perbandingan antara sisi tegak dan hipotenusa. Dengan menggunakan patokan gambar di atas, kita dapat menuliskan perbandingan sin sebagai berikut:
sin θ = b/h
Cos
Cos dari sudut dalam segitiga siku-siku di kuadran 1 didefinisikan sebagai perbandingan antara sisi miring dan hipotenusa. Dengan menggunakan patokan gambar di atas, kita dapat menuliskan perbandingan cos sebagai berikut:
cos θ = d/h
Tan
Tan dari sudut dalam segitiga siku-siku di kuadran 1 didefinisikan sebagai perbandingan antara sisi tegak dan sisi miring. Dengan menggunakan patokan gambar di atas, kita dapat menuliskan perbandingan tan sebagai berikut:
tan θ = b/d
Cosec, Sec, dan Cot
Cosec, sec, dan cot adalah fungsi trigonometri yang merupakan kebalikan dari sin, cos, dan tan. Dalam kuadran 1, karena sin dan cos positif, maka cosec dan sec juga positif. Sedangkan karena tan dapat berupa nilai positif atau negatif, maka cot juga dapat berupa nilai positif atau negatif.
cosec θ = 1/sin θ
sec θ = 1/cos θ
cot θ = 1/tan θ
Kesimpulan
Perbandingan trigonometri sudut di kuadran 1 sangatlah penting dalam mempelajari trigonometri. Dalam artikel ini, kita telah membahas perbandingan sin, cos, tan, cosec, sec, dan cot pada segitiga siku-siku di kuadran 1. Dengan memahami perbandingan-perbandingan ini, kita dapat memecahkan banyak masalah trigonometri yang muncul dalam kehidupan sehari-hari.
