Jika Anda belajar tentang trigonometri, Anda akan tahu bahwa perbandingan trigonometri adalah salah satu konsep paling dasar yang perlu Anda kuasai. Dalam artikel ini, kita akan membahas soal cerita perbandingan trigonometri dan bagaimana Anda dapat mengatasinya dengan mudah.
Apa Itu Perbandingan Trigonometri?
Perbandingan trigonometri adalah perbandingan dari panjang dua sisi pada segitiga siku-siku, terutama sisi yang bersebrangan dengan sudut yang diukur. Ada tiga jenis rasio trigonometri: sinus (sin), kosinus (cos), dan tangen (tan). Setiap jenis memiliki rumus perhitungan masing-masing.
Perhitungan Perbandingan Trigonometri
Untuk memperhitungkan perbandingan trigonometri, kita perlu mengetahui sudut yang diukur. Kemudian, kita bisa menggunakan formula yang tepat untuk menghitung setiap rasio trigonometri.
Misalnya, jika sudut yang diukur adalah 30 derajat, kita dapat menghitung sinus (sin), kosinus (cos), dan tangen (tan) menggunakan formula:
- Sinus (sin) = sisi miring / sisi yang bersebrangan dengan sudut yang diukur
- Kosinus (cos) = sisi bersebrangan dengan sudut yang diukur / sisi miring
- Tangen (tan) = sisi yang tegak lurus dengan sudut yang diukur / sisi bersebrangan dengan sudut yang diukur
Contoh Soal Cerita Perbandingan Trigonometri
Dengan memahami konsep perhitungan perbandingan trigonometri, Anda sekarang siap menyelesaikan soal cerita. Mari kita lihat beberapa contoh soal cerita trigonometri.
Contoh Soal Cerita 1
Sebuah tangga berukuran 6 meter diletakkan tegak lurus dengan dinding. Tangga membentuk sudut 60 derajat dengan dinding. Berapa jauh tangga itu dari dinding?
Penyelesaian
Dalam soal ini, kita harus mencari sisi miring (tangga), sisi tegak (jarak tangga ke dinding), dan sudut yang diukur (60 derajat). Kita dapat menggunakan perbandingan tangen (tan) untuk menyelesaikan masalah:
- Tangen (tan) = sisi tegak / sisi miring
- Tan 60 derajat = sisi tegak / 6 meter
- Sisi tegak = 6 meter x tan 60 derajat
- Sisi tegak = 6 meter x 1.732
- Sisi tegak = 10.39 meter
Jadi, jarak tannga ke dinding adalah 10.39 meter.
Contoh Soal Cerita 2
Sebuah pesawat terbang terbang pada ketinggian 12 kilometer di atas permukaan laut. Pesawat tersebut membentuk sudut 30 derajat dengan permukaan laut. Berapa jarak pesawat ke permukaan laut?
Penyelesaian
Dalam soal ini, kita harus mencari sisi miring (jarak pesawat ke permukaan laut), sisi tegak (ketinggian pesawat), dan sudut yang diukur (30 derajat). Kita dapat menggunakan perbandingan kosinus (cos) untuk menyelesaikan masalah:
- Kosinus (cos) = sisi miring / sisi miring total
- Cos 30 derajat = sisi miring / 12 kilometer
- Sisi miring = 12 kilometer x cos 30 derajat
- Sisi miring = 12 kilometer x 0.866
- Sisi miring = 10.39 kilometer
Jadi, jarak pesawat ke permukaan laut adalah 10.39 kilometer.
Kesimpulan
Perbandingan trigonometri adalah konsep matematika dasar yang sangat penting untuk dipelajari. Dalam artikel ini, kita telah membahas perhitungan perbandingan trigonometri dan memberikan contoh soal cerita untuk membantu Anda lebih memahami dan menguasainya. Dengan praktik dan studi yang teratur, Anda dapat mengatasi masalah perbandingan trigonometri dengan mudah.
