Segitiga siku-siku merupakan jenis segitiga yang salah satu sudutnya berukuran 90 derajat. Sudut tepat pada titik persekutuan dari dua sisi segitiga yang membentuk sudut tersebut.
Dalam perhitungan matematika, segitiga siku-siku sangat penting dan sering digunakan. Perhitungan trigonometri pada segitiga siku-siku salah satunya.
Pengertian Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku
Trigonometri merupakan salah satu cabang matematika yang membahas tentang hubungan antara sudut dan sisi suatu segitiga. Dalam segitiga siku-siku, trigonometri membahas tentang perbandingan antara sisi segitiga tersebut.
Terdapat tiga jenis fungsi trigonometri yang sering digunakan dalam perhitungan pada segitiga siku-siku, yaitu:
- Sinus (sin) – perbandingan sisi miring dengan sisi segitiga yang berada di sebelah depan sudut
- Kosinus (cos) – perbandingan sisi tegak dengan sisi segitiga yang berada di sebelah depan sudut
- Tangen (tan) – perbandingan sisi miring dengan sisi tegak
Soal Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku
Berikut ini adalah beberapa soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku yang sering diujikan dalam berbagai ujian matematika:
Soal 1
Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik B dengan ukuran BC = 6 dan AB = 8. Hitunglah nilai dari sinus sudut A.
Penyelesaian
Pertama-tama, cari sisi miring menggunakan teorema Pythagoras:
AC = √(AB² + BC²)
AC = √(8² + 6²)
AC = √(64 + 36)
AC = √100
AC = 10
Kemudian, hitung nilai sinus sudut A menggunakan perhitungan trigonometri:
sin A = BC / AC
sin A = 6 / 10
sin A = 0.6
Soal 2
Diketahui segitiga XYZ siku-siku di titik Y dengan ukuran YZ = 5 dan XY = 7. Hitunglah nilai dari tangen sudut Z.
Penyelesaian
Pertama-tama, cari sisi miring menggunakan teorema Pythagoras:
XZ = √(XY² + YZ²)
XZ = √(7² + 5²)
XZ = √(49 + 25)
XZ = √74
Kemudian, hitung nilai tangen sudut Z menggunakan perhitungan trigonometri:
tan Z = YZ / XY
tan Z = 5 / 7
tan Z = 0.714
Soal 3
Diketahui segitiga PQR siku-siku di titik R dengan ukuran PQ = 10 dan QR = 24. Hitunglah nilai dari kosinus sudut P.
Penyelesaian
Pertama-tama, cari sisi miring menggunakan teorema Pythagoras:
PR = √(PQ² + QR²)
PR = √(10² + 24²)
PR = √(100 + 576)
PR = √676
PR = 26
Kemudian, hitung nilai kosinus sudut P menggunakan perhitungan trigonometri:
cos P = PQ / PR
cos P = 10 / 26
cos P = 0.385
Kesimpulan
Dengan memahami perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, kita dapat dengan mudah menghitung nilai dari sisi dan sudut segitiga tersebut. Soal soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku seperti yang telah dijelaskan di atas juga sering muncul dalam berbagai ujian matematika, sehingga sangat penting untuk kita pelajari dan pahami dengan baik.
